PITÁGORAS DE SAMOS
Nació en la isla griega de Samos hacia el año 580 a.C, y murió hacia el 500 a.C. Su padre fue Mnesarchus y su madre Pithais, quien era nativa de Samos.
Fue educado con los principales pensadores del momento como el filósofo Tales de Mileto, Anaxímenes o Anaximandro, posteriormente en el 530 a.c. y ya consagrado como un brillante matemático se instaló en una colonia Griega del sur de Italia llamada Crotona para poner en marcha una nueva escuela matemática.
En Crotona vivía Milán, un hombre rico y muy famoso, porque había sido el campeón de los juegos olímpicos en doce ocasiones. Mitón estaba interesado en la Filosofía y la Matemática, y cedió parte de su casa a Pitágoras, para que crease su propia escueta. Allí fundó una Sociedad religiosa y filosófica.
La escuela Pitagórica, en la que acogió a numerosos alumnos interesados por sus doctrinas, no obstante era una institución que en algunos momentos podía parecer sectaria, debido a la gran cantidad de obligaciones que inculcaba a sus discípulos, algunas tan extravagantes como la prohibición de comer habas, pues las relacionaba con formas de órganos vitales. Habían diversas escalas de conocimiento, y aquellos alumnos más aventajados eran los seleccionados para aprender matemáticas avanzadas, el símbolo que adoptó fue el de un triángulo formado por 10 puntos, ya que este número le parecía que en sí mismo representaba la perfección.
Se lo considera el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos.
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre: Teorema de Pitágoras, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo (el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados), una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega se dice que desde los babilonios 1000 años antes, pero Pitágoras fue el primero que lo demostró. Después de la demostración de Pitágoras se han hecho 367 demostraciones.
En el área de la astronomía, Pitágoras estableció una teoría revolucionaria por la cual los diferentes cuerpos celestes giraban entorno a un centro de luz, estas órbitas circulares separaban uno de otro astro mediante la longitud de las cuerdas armónicas, es decir, creía que los astros emitían un sonido en el transcurso de su órbita cada una de ellas diferente, dándole el nombre de "armonía de las esferas". El único error fue el considerar que el firmamento era finito.
La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el Número.
Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números -su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía.
La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número.
Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés histórico.
El número de oro fue descubierto en la antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea.
El mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación sobre las propiedades matemáticas de aquellos.
HIPARCO DE NICEA
PITÁGORAS
DE SAMOS
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Nació en la isla griega de Samos hacia el año 580 a.C, y murió hacia el 500 a.C. Su padre fue Mnesarchus y su madre Pithais, quien era nativa de Samos.
Fue educado con los principales pensadores del momento como el filósofo Tales de Mileto, Anaxímenes o Anaximandro, posteriormente en el 530 a.c. y ya consagrado como un brillante matemático se instaló en una colonia Griega del sur de Italia llamada Crotona para poner en marcha una nueva escuela matemática.
En Crotona vivía Milán, un hombre rico y muy famoso, porque había sido el campeón de los juegos olímpicos en doce ocasiones. Mitón estaba interesado en la Filosofía y la Matemática, y cedió parte de su casa a Pitágoras, para que crease su propia escueta. Allí fundó una Sociedad religiosa y filosófica.
La Sociedad que fundó (Hermandad Pitagórica) tenía un credo muy estricto y un rígido código de conducta, pero era igualitaria e incluía varias mujeres. Una de ellas era Teano, la hija de Milán con quien Pitágoras se casó.
La escuela Pitagórica, en la que acogió a numerosos alumnos interesados por sus doctrinas, no obstante era una institución que en algunos momentos podía parecer sectaria, debido a la gran cantidad de obligaciones que inculcaba a sus discípulos, algunas tan extravagantes como la prohibición de comer habas, pues las relacionaba con formas de órganos vitales. Habían diversas escalas de conocimiento, y aquellos alumnos más aventajados eran los seleccionados para aprender matemáticas avanzadas, el símbolo que adoptó fue el de un triángulo formado por 10 puntos, ya que este número le parecía que en sí mismo representaba la perfección.
Se lo considera el primer matemático puro, aunque no haya quedado ninguno de sus escritos.
También se atribuye a Pitágoras haber transformado las matemáticas en una enseñanza liberal mediante la formulación abstracta de sus resultados, con independencia del contexto material en que ya eran conocidos algunos de ellos; éste es, en especial, el caso del famoso teorema que lleva su nombre: Teorema de Pitágoras, que establece la relación entre los lados de un triángulo rectángulo (el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados), una relación de cuyo uso práctico existen testimonios procedentes de otras civilizaciones anteriores a la griega se dice que desde los babilonios 1000 años antes, pero Pitágoras fue el primero que lo demostró. Después de la demostración de Pitágoras se han hecho 367 demostraciones.
En el área de la astronomía, Pitágoras estableció una teoría revolucionaria por la cual los diferentes cuerpos celestes giraban entorno a un centro de luz, estas órbitas circulares separaban uno de otro astro mediante la longitud de las cuerdas armónicas, es decir, creía que los astros emitían un sonido en el transcurso de su órbita cada una de ellas diferente, dándole el nombre de "armonía de las esferas". El único error fue el considerar que el firmamento era finito.
La Hermandad Pitagórica era una comunidad religiosa y uno de los ídolos que veneraban era el Número.
Los pitagóricos dividieron el saber científico en cuatro ramas: La aritmética o ciencia de los números -su lema era todo es número -, la geometría, La música y la astronomía.
La perfección numérica, para los pitagóricos, dependía de los divisores del número.
Los pitagóricos estudiaron propiedades de los números que nos son familiares actualmente, como los números pares e impares, números perfectos, números amigos, números primos, números figurados: triangulares, cuadrados, pentagonales. Estos últimos solo conservan un interés histórico.
Pero para los pitagóricos los números tenían otras características que no se aceptan en la actualidad, sostenían que cada número tenían su propia personalidad, masculina o femenina, perfecto o incompleto, hermoso o feo. El diez era el mejor número porque contiene en sí mismo (os cuatro primeros dígitos, 1+2+3+4=10, y estos escritos en forma triangular forman un triángulo perfecto.
El número de oro fue descubierto en la antigua Grecia, por Pitágoras. El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí el símbolo de esta hermandad era la estrella de 5 puntas inscripta en un pentágono que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas). Calcularon la relación que existía entre una diagonal y un lado del pentágono y encontraron que era siempre La misma. Lo llamaron razón áurea.
El mayor éxito científico atribuido a Pitágoras fue su estudio del sonido, descubriendo que las cuerdas de instrumentos musicales producían sonidos de tonos más agudos cuando se las acortaba. Gracias a sus observaciones, el estudio del sonido ha permanecido inalterable hasta nuestros días. Pitágoras pensaba que todo el universo se apoyaba en tos números y sus relaciones, procediendo a revestir a los números de ciertas propiedades mágicas, lo que llevó de una manera indirecta a la investigación sobre las propiedades matemáticas de aquellos.
HIPARCO DE NICEA
Griego astrónomo, matemático, geógrafo. Nace en Nicea de Bitinia alrededor del año 190 a.C. y muere 120 a.C. Sucesor de Eratóstenes. Llevó a cabo sus observaciones en Rodas (donde construyó un observatorio) y en Alejandría. Entre los mayores descubrimientos que se le atribuyen tenemos la precisión de los equinoccios, el catálogo de estrellas, precisión en la medida de la distancia tierra a la luna basándose en la observación de un eclipse de Luna el 14 de marzo de 190 a.C, conceptos de longitud y latitud geográfica, precisó el período del año solar en 365 días y 6 horas, contribuyó enormemente a la trigonometría inventando unas antiguas tablas; además desarrolló un método bastante preciso para predecir eclipses.
En tiempos de Hiparco se produjo la aparición de una estrella nova, Nova Scorpii en el año 134 aC lo que le animó a confeccionar un gran catálogo de estrellas para identificar posibles nuevas estrellas que aparecieran y por supuesto otras que desapareciesen. El catálogo de estrellas que contenía alrededor de 800 estrellas las clasificaba según su luminosidad. Desarrolló algún tipo de teodolito con el que consiguió catalogar cerca de 1000 estrellas. Al utilizar las coordenadas eclípticas y relacionar sus observaciones con otras anteriores descubrió la precesión de los equinoccios, motivo por el cuál el polo norte de la Tierra (y el sur) no apunta en la misma dirección sino que va cambiando en un período de 26000 años.
ERATÓSTENES
Griego antiguo, nació en Cirene (en lo que actualmente es Libia) en el 276 a. C. y murió en Alejandría, 194 a. C.
Se educó en el centro cultural que era en la época Alejandría; también tuvo estudios en Atenas, formándose como matemático y geómetra, astrónomo y geógrafo; además fue poeta, anticuario, orador, filósofo, y un gran atleta, razón por la que se le llamaba el Pentathlos (nombre que se reservaba al atleta vencedor en las cinco competiciones de los Juegos Olímpicos).
Fue discípulo de Aristón de Quíos, de Lisanias de Cirene y del poeta Calímaco , y también gran amigo de Arquímedes. En el año 236 antes de Cristo Ptolomeo III de Egipto le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, la que ocupó hasta el fin de sus días.
Suidas afirma que también era conocido como el segundo Platón, y diversos autores dicen que se le daba el sobrenombre de Beta, por la segunda letra del alfabeto griego, porque ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.
A Eratóstenes se le atribuyen inumerables descubrimientos e inventos, como por ejemplo la Criba de Eratóstenes cuya finalidad es la determinación de los números primos, la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII, el mesolabio, el calendario juliano, un reloj solar (skaphe), etc.
Tolomeo cita un libro de Eratóstenes dedicado a las proporciones musicales, y se sabe que también escribió sobre decoración, crítica teatral, vestuario, astronomía, moral, geografía, climatología, historia, y al parecer no hubo rama del conocimiento a la que no dedicara su atención.
Muchas observaciones y mediciones astronómicas, geográficas y geológicas realizó el incansable e insaciable Eratóstenes: desarrolló los conceptos de latitud y longitud terrestres ya iniciados por Dicearco, calculó la oblicuidad de la eclíptica, catalogó las estrellas, determinó la proporción entre la distancia inter trópicos y la circunferencia terrestre, los diámetros del Sol y de la Luna y las distancias de la Tierra a ambas luminarias – aunque no todos sus cálculos fueron correctos, como se comprobó siglos después – Eratóstenes cartografió la Tierra y afirmó que se podía llegar a la India navegando hacia el Oeste desde España, base de los cálculos con los que muchos siglos más tarde C. Colón lograría convencer a los Reyes Católicos de patrocinar su travesía. Sin embargo, lejos, su mayor fama la debe a su cálculo para la determinación de la circunferencia terrestre, que asombra aún hasta nuestros días, por su genial simplicidad y su coherencia científica.
